৯০ বছরের পুরনো গণিতের সমস্যা সমাধান কয়েক দিনেই: দাবি OpenAI-এর

ন্যাভিয়ার-স্টোকস সমস্যা আসলে কী?

সহজ ভাষায় বললে, ন্যাভিয়ার-স্টোকস সমীকরণগুলো বাতাস বা পানির মতো তরল পদার্থ কীভাবে চলাচল করে, তা ব্যাখ্যা করে। বিমান বানানো, আবহাওয়ার পূর্বাভাস দেওয়া বা রক্তপ্রবাহ বোঝার মতো কাজে এই সমীকরণ কাজে লাগে।

আসল প্রশ্নটা ছিল — কোনো তরল যদি প্রথমে শান্তভাবে চলতে শুরু করে, তাহলে কি একসময় সেই গতি এমন অসীম গতিতে পৌঁছাতে পারে যেখানে সমীকরণটাই ভেঙে পড়ে? এই ভেঙে পড়াকে বলা হয় “সিঙ্গুলারিটি” বা ব্লো-আপ। এই প্রশ্নটাই ১৯৩০-এর দশক থেকে অমীমাংসিত ছিল, আর ২০০০ সালে ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট একে সাতটি “মিলেনিয়াম প্রাইজ প্রবলেম”-এর একটা হিসেবে ঘোষণা করে, যার সমাধানে আছে ১০ লাখ ডলারের পুরস্কার।

কীভাবে সমাধান হলো এই ন্যাভিয়ার-স্টোকস সমস্যা?

OpenAI জানিয়েছে, আগস্টের শেষ দিকে তারা একটি নতুন, শক্তিশালী ইন্টারনাল AI মডেল প্রশিক্ষণ দিচ্ছিল। এরপর প্রতিদ্বন্দ্বী প্রতিষ্ঠানের কেউ মিলেনিয়াম সমস্যা সমাধান করে ফেলেছে — এমন গুজব শুনে তারা এই মডেলকে বাকি সব খোলা সমস্যার ওপর লাগিয়ে দেয়।

কিছু তথ্য এক নজরে দেখে নেওয়া যাক:

• প্রায় ১০,০০০ AI এজেন্ট একসাথে কাজ করেছিল, নিজেদের মধ্যে বার্তা আদান-প্রদান করে
• পুরো প্রক্রিয়াটা শেষ হতে সময় লেগেছে প্রায় ৮৮ ঘণ্টা
• এজেন্টরা মোট প্রায় ২৭ লাখ বার্তা পাঠিয়েছে এবং প্রায় ১৩০ বিলিয়ন আউটপুট টোকেন ব্যবহার করেছে
• প্রমাণটি “Lean” নামের একটি ফরমাল ভাষায় যাচাই করা হয়েছে, যাতে ভুল থাকার সম্ভাবনা কমে যায়

OpenAI গবেষক সেবাস্তিয়ান বুবেক (Sebastien Bubeck) এই কাজকে বর্ণনা করেছেন গত বারো মাসের অগ্রগতির একটি নাটকীয় পরিণতি হিসেবে।

কৃতিত্ব নিয়ে বিতর্ক

ঘোষণার ঠিক আগে, নিউ ইয়র্ক ইউনিভার্সিটির গণিত অধ্যাপক ট্রিস্টান বাকমাস্টার (Tristan Buckmaster) জানান, তিনি ও Anthropic-এর গবেষক লেভেন্ট আলপোগে (Levent Alpöge) মিলে একই ধরনের একটা সমস্যা — অয়লার সমীকরণের একটি সংস্করণ — নিয়ে কাজ করছিলেন। এতে প্রশ্ন ওঠে, OpenAI কি তাঁদের অসম্পূর্ণ কাজ থেকে কোনোভাবে ধারণা পেয়েছিল? OpenAI-র দাবি, তারা কারো কাজ সরাসরি দেখেনি এবং কোনো নির্দিষ্ট ব্যবহারকারীর তথ্যও ব্যবহার করেনি।

OpenAI নিজেই বলছে, তারা এই কাজের জন্য মিলেনিয়াম প্রাইজ দাবি করছে না। বরং এই ন্যাভিয়ার-স্টোকস সমস্যা সমাধানকে তারা দেখছে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার এগিয়ে চলার একটা ছোট্ট মুহূর্ত হিসেবে, চূড়ান্ত ফলাফল হিসেবে নয়। গণিতবিদরা এখনো এই প্রমাণ খুঁটিয়ে যাচাই করছেন, তাই চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত আসতে এখনো কিছুটা সময় লাগবে।